¿Qué tan alto es? # 36
Empatizo
Reconozco las situaciones y problemas de mi entorno
La comunidad de Chuamazón en Totonicapán se dedica a la conservación del bosque y supera la venta de leña como fuente de ingreso a otras acciones como el turismo sostenible para aumentar los ingresos de la comunidad. Conoce más sobre el trabajo que desempeñan las 42 familias que habitan el área leyendo el siguiente artículo sobre Chajil Siwan:
http://www.tourism4development2017.org/es/historias/chajil-siwan-2/
Una de las tareas para la sostenibilidad es conocer los árboles del bosque. A Antonio y a Elizabeth les han asignado la tarea de medir los árboles más ancianos que están dentro del área de cuidado. Mira el video que se incluye en el artículo e identifica algunos árboles tan altos que es imposible alcanzar la copa.
¿Cómo podrían Elizabeth y Antonio usar las matemáticas y las figuras geométricas para medir la altura de los árboles ancianos?
¿Cómo medir una altura?
Investigo y aprendo
Ideas de lo que trataremos en este reto.
¿Qué es la trigonometría? Es una rama de la matemática que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de un triángulo.
Recordemos algunos concepto:
Dibuja un triángulo, identifica cuáles son sus ángulos.
Dibuja un triángulo rectángulo.
Puedes aprender eso y qué son las razones trigonométricas si consultas los siguientes enlaces
- ¿Qué es un ángulo?
https://www.youtube.com/watch?v=-zLWJYY42GU. - ¿Cómo se miden los ángulos?
https://www.youtube.com/watch?v=O83DKSYffp0&t=232s. Aparte de grados, ¿Existirá otra unidad de medida para los ángulos? - ¿Cuáles son las características de un triángulo rectángulo? y ¿Qué son las razones trigonométricas?
https://www.youtube.com/watch?v=8zVW0U2jn8U. Ahora que ya viste el video anterior, piensa: si para un triángulo rectángulo, se conoce la longitud de un cateto y la medida de un ángulo ¿de qué manera determinarías la longitud del otro cateto? ¿Cómo puedo usar toda la información anterior para ayudar a Antonio y Elizabeth?
Como ya dijimos, hay muchas formas de medir la altura de los árboles ancianos. En este reto, aparte de tus posibles soluciones, trabajaremos con un clinómetro para ayudar. Un clinómetro es un instrumento que se utiliza para medir ángulos de elevación y ángulos de depresión. Un ángulo de elevación es aquel que mide desde la horizontal hacia arriba; mientras que uno depresión, es aquel que mide desde la horizontal hacia abajo. ¿Puedes identificar en el entorno que te rodea ángulos de elevación y ángulos de depresión?
El reto a trabajar a continuación, consiste prácticamente en la elaboración de un clinómetro, para ayudar a Elizabeth y Antonio a resolver su duda.
Si deseas conocer más de trigonometría y del clinómetro, puedes consultar la sección “Para conocer más…” de este documento.
Produzco
Materiales
- Transportador de 180°.
- Cinta adhesiva o pegamento.
- Pajilla recta.
- Cuerda de 15 cm.
- Arandela de metal.
- Tijera.
- Cinta métrica.
- Dos hojas de papel bond.
- Lápiz, sacapuntas y borrador.
- Calculadora científica.
Ensayo
Experimento con materiales y retos sobre la situación
Primera parte - Lluvia de Ideas:
- En base a la información presentada en la sección “Investigo y Aprendo” piensa en varias soluciones posibles al problema, discútelas con tus compañeras y compañeros de grupo. Concéntrense en la que consideran la mejor.
- Salgan en busca de un árbol y apliquen la solución planteada en el paso anterior para estimar la altura de dicho árbol. Pueden utilizar cualquier material disponible en su área de trabajo.
Segunda parte - Construcción del Clinómetro:
En esta segunda parte del reto construirás un clinómetro, para ello:
- Pega la pajilla con cinta adhesiva sobre el borde recto del transportador, asegúrate que la pajilla pase en ambas marcas de 0° de dicha herramienta.
- Con la ayuda de tu cinta adhesiva o pegamento, pega un extremo de la cuerda justo en la mitad del borde recto del transportador.
- Por último, amarra la arandela de metal al extremo de la cuerda que cuelga del borde curvo del transportador. ¡Listo!, ya tenemos nuestro clinómetro.
Tercera parte - Medición de alturas:
Finalmente, debes volver a medir el mismo árbol que escogiste para la primera parte de este reto, pero ahora debes utilizar tu clinómetro. Ayuda: observa la siguiente figura y piensa cómo puedes utilizar el clinómetro y trigonometría para estimar la altura del árbol. Compara el resultado que obtuviste aplicando tu idea y el obtenido con el clinómetro, ¿son parecidos? ¿en cuántos metros difieren? ¿cuál método será más exacto? ¿qué medidas correctivas propondrías para mejorar la precisión de tu clinómetro? ¿puedes identificar los errores de medición humanos y a nivel del instrumento?
Para conocer más
- Ángulos:
- Medición de Ángulos:
- Ángulo de elevación y de depresión:
- Identificación de los lados de un triángulo rectángulo:
- Triángulo rectángulo y razones trigonométricas:
- Clinómetro:
Aplico en mi comunidad
- ¿En qué situaciones concretas es útil estimar medidas? ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de la aproximación de medidas? ¿En qué casos es conveniente realizar mediciones exactas?
- ¿Podrías calcular cualquier altura con un clinómetro? ¿En qué otras situaciones sería útil el uso del clinómetro?
- ¿Para que otro tipo de problemas pueden ser útiles las razones trigonométricas?
- ¿Qué elementos naturales del entorno de tu comunidad necesitan ser protegidos y podrías medir con un clinómetro?
- Identifiquen en su comunidad algunos de los árboles más grandes y lleven el reporte de su altura a la autoridad comunitaria para ver la posibilidad de velar por su conservación.
Verifiquemos lo aprendido
Estos son los aprendizajes que tendremos al completar el reto.
| Aspecto a aprender | No Logro | Logro Parcial | Logro Total | Competencias |
|---|---|---|---|---|
| No hay aspectos ingresados |