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Regresar ¿Qué aprenderemos?

¿Cómo haremos para dar pastel a todos y todas? # 10

Empatizo

Reconozco las situaciones y problemas de mi entorno

Mira la galería de imágenes de proyectos implementado por la Organización Mundial de Alimentos en Guatemala (FAO por sus siglas en Inglés) para apoyar a familias campesinas cuyos cultivos se ven amenazados por fenómenos naturales. 

http://www.fao.org/emergencies/recursos/fotos/fotos-detalle/es/c/158658/

En Guatemala miles de familias campesinas se han visto afectadas por fenómenos naturales como las inundaciones, seguías y tromentas tropicales que provocan la muerte de sus cultivos. A corto plazo las familias sufren pérdida de ingresos porque no tienen productos para vender, como consecuencia limita su capacidad de comprar y acceder a una dieta balanceada y nutritiva. Juana es lideresa de un grupo de cinco familias que se han organizado para sembrar un huerto diversificado y están buscando un terreno para comprar en el que puedan iniciar su huerto. Junto a Pablo fueron a conocer un terreno que les ofrecen a la orilla del río que tiene buen potencial porque es grande, plano y tiene agua cerca. Sin embargo, a Juana le preocupa porque se recuerda que para la última tormenta ese terreno se inundó y es un riesgo que vuelva a pasar en esta ocasión, así que entre los dos han pensado que van a sembrar solamente sobre el fragmento del terreno que no se inunda. Necesitan estimar cuánto terreno útil les quedará para ofrecer un precio por ese terreno útil y no el total del terreno. Juana y Pablo midieron que el terreno completo mide 3 cuerdas, dos cuerdas serán usadas por completo, pero la tercera cuerda se usará parcialmente pues se inunda la mitad.

¿Cómo pueden representar la porción del terreno que será utilizada y la porción que no será utilizada?

¿Cómo pueden estimar el precio justo por la porción de terreno que será utilizado sin riesgo de inundarse?



¿Para qué sirven las fracciones?

Investigo y aprendo

Ideas de lo que trataremos en este reto.

En nuestra vida diaria utilizamos expresiones como: "siembra media cuerda", “falta media hora”, “queda un cuarto de galón de pintura”, “he recorrido un tercio de la distancia total”, “aproximadamente tres cuartas partes de la superficie del planeta están cubiertas por agua”, entre muchas otras. Estas expresiones que representan una parte de la unidad total usan fracciones. ¿Podrías dar más ejemplos de situaciones cotidianas en donde hagas uso de las fracciones?

 

En general, una fracción representa a un número dividido entre otro número y se escribe a/b. El número que se divde ocupa la posición a/, es llamado numerador. El número que indica en cuántas partes se divide el total ocupa la posición de /b, es llamado denominador. En el caso en el que a es menor que b, el denominador b representa la cantidad de partes iguales en que se dividió la unidad y el numerador a indica cuántas partes tomamos de ellas.  Este video te explica más sobre las fracciones, su representación y suma: https://www.youtube.com/watch?v=zI9Jz0uS9Sg

 

 

 

Puedes aprender más sobre las fracciones en elos siguientes videos:

Este enlace te explicará cómo operar fracciones con calculadora científica:
http://www.unquimico.com/2011/03/como-manejar-fracciones-con-la-calculadora-cientifica/

En este reto pondremos a prueba qué tanto comprendes el concepto de fracción y te recordaremos como operar (sumas y restas) fracciones.

Produzco

Materiales

  • 7 hojas de papel construcción tamaño oficio de diferentes colores.
  • Tijera.
  • Regla de 30 cm.
  • 2 marcadores.
  • Calculadora científica.

Ensayo

Experimento con materiales y retos sobre la situación

Primera parte - Fijando Conceptos:  

  1. Para cada una de las hojas de papel construcción, cortar longitudinalmente una tira de tres centímetros de ancho, obteniendo así, siete tiras de diferentes colores.
  2. Colocar una de las tiras de papel construcción de forma horizontal sobre una superficie plana, y escribir sobre la misma con ayuda de un marcador: “1 entero, 1/1”.  Esta tira es la que consideraremos como la unidad.
  3. Tomar otra tira de papel, colocarla debajo de la tira del paso anterior, cortarla por la mitad, y escribir en cada una de las partes obtenidas: “½”. Analiza y contesta ¿Por qué ahora el denominador es 2?
  4. Agarrar otra tira de papel construcción, colocarla debajo de la tira del paso anterior y cortarla en 4 partes iguales, ¿qué fracción debes escribir en cada una de las partes obtenidas de la tira? Marca cada una de dichas partes con tu respuesta. ¿Por qué siempre colocamos una tira abajo de la otra? ¿qué significa esto?
  5. Agarrar otra tira de papel construcción, colocarla debajo de la tira del paso anterior y ahora piensa ¿en cuántas partes iguales deberás cortar la tira para que cada una de las mismas represente “⅛”? Según tu respuesta, corta la tira y escribe con marcador sobre cada una de las partes “⅛”.
  6. Tomar una quinta tira, colocarla debajo de la tira del paso anterior y cortarla en 16 partes iguales, ¿qué fracción debes escribir en cada una de las partes obtenidas de la tira? Escribe tu respuesta con marcador sobre cada una de las mismas.
  7. Analiza y contesta lo siguiente, apoyándote en tus tiras:
    • ¿Qué número es mayor: ⅛  o ½ ? ¿Por qué?
    • ¿Qué número es menor: 1/16 o ¼ ? ¿Por qué?
    • Si observas las tiras de arriba para abajo, ¿cómo se encuentran ordenadas las fracciones? ¿de mayor a menor? ¿de menor a mayor?
  8. Tomando en consideración el orden que siguen las tiras, agarra otra tira de papel construcción y córtala en tres partes iguales ¿en dónde deberías colocar dicha tira?, ¿qué fracción representaría cada una de las partes obtenidas? Escribe tu respuesta con marcador sobre cada una de las mismas.
  9. Ahora bien, cortar la tira restante de tal manera que cada una de sus partes represente el número “1/12”, rotular con marcador cada una de sus partes y colocar todas las partes de la tira en el lugar que corresponda.
  10. Recuerda corroborar cada una de tus respuestas y resolver cualquier duda con tu tutor.

Segunda parte - Suma y Resta de Fracciones:  

  1. Con ayuda del material construido en la primera parte de este reto, realiza las siguientes operaciones entre fracciones:
    1. ¼ + ¼  
    2. 1/12 + 1/12 + 1/12 =
    3. ⅓ + ⅓ + ⅓ =
    4. ⅛ + ⅛ + ¼ =
    5. ½  - ⅛ - ⅛ - ¼ =
    6. 1 - 1/16 - 1/16 - ⅛ - ¼=
    7. ¼ + ¼ + ¼ + ¼ =
  2. Analiza y responde los siguientes enunciados:
    1. Construye 3 sumas, diferentes a las dadas previamente, que den como resultado la unidad.
    2. Construye 3 operaciones, diferentes a las dadas anteriormente, que den como resultado ½.
    3. Construye 3 operaciones, diferentes a las dadas anteriormente, que den como resultado ¼.
  3. Ahora con la ayuda de la calculadora verifica todas las operaciones realizadas en los dos incisos anteriores. Finalmente, efectúa las siguientes operaciones entre fracciones haciendo uso correcto de tu calculadora:
    1. ⅓ + ⅓ =
    2. ⅕ + 10 + 45/6 =
    3. 3 + 10/7 - 5/4 =

¿Cuál es la importancia del uso del paréntesis al momento de efectuar cálculos entre fracciones con calculadora? ¿ha escuchado hablar de “la jerarquía de operaciones? Investigue.

Regresemos al caso de Juana y Pablo. Ya midieron que el terreno que les interesa, éste mide 3 cuerdas. Dos cuerdas serán usadas por completo, pero de la tercera cuerda solamente se usará una porción, pues la mitad se tiende a inundar. Dibuja el terreno a comprar señalando el área de terreno a usar y el área de terreno que no se usará. Representa con una fracción cuánto del terreno se usará. Compara tu respuesta con otras personas del grupo. ¿Cuál es la representación correcta? ¿Cómo llegaron a esa respuesta? ¿Hay muchas formas diferentes de representar una misma fracción?

 

Para conocer más

Aplico en mi comunidad

  • Reflexiona ¿cuándo utilizas las fracciones en tu vida diaria?
  • Seguro, en las noticias, has escuchado hablar de porcentajes y proporciones, ¿tendrán algo que ver con las fracciones?
  • ¿Hay alguna población de tu comunidad que ocupa un espacio en riesgo de inundación o deslave? ¿Cómo pueden presentar espacios de riesgo al COCODE para planificar formas de prevenir riesgos?

 

Verifiquemos lo aprendido

Estos son los aprendizajes que tendremos al completar el reto.

Aspecto a aprender No Logro Logro Parcial Logro Total Competencias
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